Basit ve Bileşik Faiz Nedir?
Finans ve ekonomi literatüründe, en temel kavramların başında faiz gelir. Faiz, genel tanım itibariyle para için ödenen kiralama bedelidir. Bir kişi ya da kuruma paranızı ödünç olarak verdiğinizde veya ödünç para aldığınızda ortaya çıkan maliyet olarak özetlenebilir.
Parasını borç olarak veren taraf, bu işlemin getirisi olarak faiz kazancı elde ederken parayı ödünç olarak alan için ise faiz bir maliyet doğurur.
İktisadi literatürde, hesaplama yöntemi veya faizin kullanıldığı yere ve amaca göre değişen faiz türleri bulunur. Kullanılan matematiksel yönteme göre temel olarak basit ve bileşik faizden bahsetmek mümkündür. Getirisi ya da maliyetinden diğer etkenlerin indirgenmesine göre de brüt ve net faiz ya da reel ve nominal faiz kavramları karşınıza çıkar.
Basit Faiz Nedir?
Hesaplama yöntemine göre faiz türlerinden biri olan basit faizde, sadece belirlenen vade sonunda faiz oranı yansıtılır. Getiri dönemleri, önceden anlaşılan vade sürelerine göre günlük, aylık ya da yıllık olabilir. Bir başka ifadeyle söz konusu anapara, vade süresinde sadece bir kez faize tabi tutulur.
Türkiye’deki bankacılık sisteminde yaygın olarak vadeli mevduat işlemlerinde basit faiz yöntemi kullanılır. Vadeli mevduat açmak istediğiniz banka hesabınıza bakiyenizi aktararak bankanın size sunduğu vade ve oran seçeneklerine göre belirlenen vade sonunda getiri elde edebilirsiniz.
Basit Faiz Nasıl Hesaplanır?
Basit faiz hesaplaması son derece basit bir formüle dayanır. Örneğin, 3 aylık anlaşılan bir vadeli hesap için yıllık olarak ifade edilen faiz oranı üzerinden 3 aylık süreye denk gelen oran belirlenir. Vade günü geldiğinde hesaptaki anaparaya bu oran uygulanır.
Bu anlatımdan hareketle formülleri şu şekilde sıralamak mümkündür:
- Vade sonunda elde edilecek faiz formülü: Anapara x Vade Faiz Oranı
- Vade sonunda faizle birlikte anapara tutarı: Anapara x (1 + Vade Faiz Oranı)
Vadeli mevduat hesaplarında ilan edilen faiz oranı genellikle yıllıktır ve 360 gün üzerinden hesaplanır. İlan edilen oranı 360'a bölerek günlük, 12'ye bölerek aylık faiz oranını bulabilirsiniz.
Örneğin, yıllık faiz oranının %36 olduğu bir durumda aylık oran (36/12) yüzde 3; günlük oran ise (36/360) binde 1 olur. Bankanızla 45 günlük faiz için anlaştığınızda yüzde 4,5 (0,01 x 45) getiri elde edebilirsiniz.
Bileşik Faiz Nedir?
Hesaplama yöntemine göre faiz türlerinden bir diğeri ise bileşik faizdir. Hesaplaması yapılırken söz konusu bakiye vade sonuna kadar belirli periyotlarda uygulanır. Her periyotta hesaplanan oran anaparaya eklenerek bir sonraki dönem hesaplaması yapılır.
Bileşik faiz hesabında vade sonu ile hesaplamanın yapıldığı periyotlar farklılık arz eder. Türkiye'deki yasal mevzuatlar gereği, bileşik faiz hesaplanması birkaç istisna dışında yasaktır ve bu durum sözleşmede açıkça belirtilmelidir.
Bileşik faiz hesaplama için kullanılan formülde zaman dilimi olarak vade sonu ve yenileneceği dönemler olmak üzere iki ayrı zaman değişkeni bulunur. Formülde zaman değeri için vade sonu ile vade süresinde faizin yenileceği süre bölünerek yineleme sayısı bulunur.
Örneğin, günlük olarak yinelenen bir faiz hesaplamasında yıllık oran üzerinden işlem yapılırken yineleme sayısı 365 olur. Burada bir yılın 365 gün kabul edildiğini hatırlamakta fayda vardır. Aylık olarak yenilenen bir bileşik faiz hesabında ise 1 yıl için yineleme sayısı 12 olur.
Bileşik Faiz Nasıl Hesaplanır?
Bileşik faiz formülü üssel işlem yapılmasını gerektirir. Bu nedenle getirinin hesaplanması için kullanacağınız hesap makinesinin üslü işlem yapabiliyor olması gerekir.
Formüle geçmeden önce daha kolay anlaşılması için formülde kullanılacak harfleri tanımlayalım.
- Anapara: A
- Dönem faizi: n
- Yineleme sayısı: t
Dönem faizini bulmak adına dönem için verilen faiz oranını dönem sayısına bölmek gerekir. Örneğin, yıllık %36,5 olan oran için 365 üzerinden (36,5 / 365) günlük oran %0,1 olur.
Bu tanımlamalardan sonra bileşik faiz formülü şu şekildedir: A x (1+n)t
1.000 TL için yıllık %36 faizden 120. günün faiz kazancı şöyle bulunur.
=1.000 x [1 + (36,5/365)/100)120
=1.127,4 TL sonucuna ulaşılır.
Bileşik Faiz ile Basit Faiz Arasındaki Fark
Basit ile bileşik faiz arasındaki temel fark, oranın uygulanacağı dönemlerdir. Basit faizde vade sonunda oran bir kez uygulanırken bileşik faizde ise vade süresince belirlenen dönemlerde oran birden fazla kez uygulanır.
Vade içerisinde her faiz uygulanan dönemde elde edilen getiri anaparaya eklenir. Böylece belirli bir anapara için bileşik faizle elde edilen getiri basit faizle elde edilenden daha fazladır.
İki faiz türü arasındaki genel farkları aşağıdaki tabloda daha net görebilirsiniz:
Basit Faiz | Bileşik Faiz |
Anaparanın üzerine sadece ilk yatırım miktarı üzerinden faiz hesaplanır. | Her dönem sonunda elde edilen faize göre yeniden hesaplama yapılır. |
Faiz üzerine faiz hesaplanmaz. | Önceki dönemlerin faiz getirisi üzerine de faiz işler. |
Oranlar sadece anaparaya uygulanır. | Oranlar hem anaparaya hem de biriken faize uygulanır. |
Kısa vadeli yatırımlar ve borçlar için daha yaygındır. | Uzun vadeli yatırımlar ve tasarruflar için tercih edilir. |
Hesaplaması daha basittir. | Hesaplama, özellikle süre uzadıkça karmaşıklaşabilir. |
Efektif Faiz Nedir?
Efektif faiz, bileşik faiz gibi belirli dönemlerde elde edilen faiz kazançlarının yıllık olarak ifade edilmesidir. Ancak burada vade süresinin 1 yıldan kısa olması gerekir.
Bir başka ifadeyle her gün yenilenerek hesaplanan bir işlemde efektif faiz oranı, belirlenen oranın her gün yenilenmesiyle 1 yıl sonunda elde edilecek getiri oranıdır.
Örneğin, anaparanızı her gün yenilenmek koşuluyla 120 gün değerlendirdiğinizde elde edeceğiniz kazanç, dönem getirisi olurken 1 yıl sonunda elde edeceğiniz getiriyi tanımlarken efektif faiz oranı kavramını kullanabilirsiniz.
Reel Faiz ve Nominal Faiz Nedir?
Vadeli mevduat işlemlerinde elde edilen getiriler reel faiz getirisi olarak tanımlanır. Yapılan hesaplamalar sonucunda matematiksel işlemlerin size verdiği sonuç ise nominal faiz getirisidir.
Birçok ülkede dönemsel olarak az ya da çok fiyat artışları söz konusudur. Elde ettiğiniz nominal getirinin enflasyon düzeltmesini yaptığınızda ise reel faiz getirisine ulaşırsınız.
Bankada vadeli mevduat olarak değerlendirdiğiniz 1.000 TL için vade sonunda 500 TL getiri elde ederseniz %50’ye tekabül eden bu kazanç, nominal getiridir. Vadeli mevduat hesabı açtığınız gün, 200 TL olan bir ürünün fiyatı %25 enflasyon neticesinde mevduatınızın vadesi dolduğu gün 250 TL’ye yükseldiğini varsayalım. Bu durumda vade öncesinde 5 tane (1.000 TL / 200 TL) aldığınız bu üründen vade dolduğundan 1.500 TL paranız ile sadece 6 tane (1.500 TL / 250 TL) alabilirsiniz.
Örnekte de anlaşıldığı gibi paranızın nominal getirisi %50 artmasına karşın aynı parayla satın alabileceğiniz ürün sayısı 5’ten 6’ya yükselmiştir yani sadece %20 artış kaydetmiştir. Yani getiri oranı aslında %20’dir.
Reel Faiz Formülü = (1 + Nominal Faiz Oranı) / (1 + Beklenen Enflasyon Değeri) -1
Örnekteki verileri formüle yerleştirecek olursak elde ettiğimiz sonuca şu yolla da ulaşabiliriz:
Reel Oran = (1 + %50) / (1 + %25) - 1
= (1 + 0,5) / (1 + 0,25) - 1
= (1,5 / 1,25) - 1
= 0,2 (%20)
Bileşik faiz büyümesi ne demek?
Bileşik faiz büyümesi, bileşik hesaplamada vade süresi içerisinde belirli periyotlarda uygulanan oranla elde edilen getirinin anaparaya eklenerek yeniden hesaplanması sayesinde ulaşılan büyüme etkisidir.
Bileşik getiri ne demek?
Bileşik faiz hesaplama yöntemiyle elde edilen getiriye verilen isimdir. Burada her dönem elde edilen getiri anaparaya eklenerek bir sonraki dönem yeniden hesaplandığı için katlanarak büyüme söz konusudur.
